Od dawna interesowały mnie niekonwencjonalne źródła energii a w szczególności amatorskie elektrownie wiatrowe. Problemem takich elektrowni jest mechaniczne sprzężenie wiatraka, którego obroty z natury są niezbyt duże z prądnicą, której efektywna praca wymaga z kolei dużych obrotów. I tu spotkałem rozwiązanie w postaci amatorskiej prądnicy z magnesami neodymowymi tzw. amerykanki. W internecie znaleźć można mnóstwo informacji praktycznych z gotowymi propozycjami konstrukcji takiej prądnicy. Spotkałem również mnóstwo pytań zadawanych szczególnie przez mniej zaawansowanych technicznie o szczegóły na które odpowiedzi znaleźć bardzo trudno.
Do pytań takich należą:
   Jak określić moc prądnicy?
   Jak określić napięcie dawane przez prądnicę?
   Jak określić parametry cewki; ilość zwojów, grubość drutu?
   Jakie wymiary powinna mieć cewka?
   Ile cewek powinno być na obwodzie tarczy?
   Jaka jest zależność między ilością cewek a ilością par magnesów?
   Jakie wymiary powinien mieć magnes?
   Dlaczego prądnica wielofazowa (trzyfazowa) jest lepsza od jednofazowej?
Znajomość odpowiedzi na powyższe pytania umożliwia świadomy wybór rozwiązań konstrukcyjnych prądnicy. Zanim jednak przejdziemy do odpowiedzi, niestety trochę koniecznej teorii.
  Napięcie w prądnicy powstaje na skutek ruchu przewodnika elektrycznego (drutu) względem pola magnetycznego, w amerykance, wytworzonego przez parę (dwa) magnesów. Wartość tego napięcia (ściślej mówiąc, siły elektromotorycznej) określa wzór:

No to budujemy – na razie na monitorze
  Dla łatwiejszej wizualizacji zasad, na rysunkach przedstawione zostały układy prostokątne, co w przktyce, przy tarczowej budowie prądnicy nie ma miejsca, nie mniej zasada i uśrednione zależności pozostaja te same
  Nawijamy zatem cewkę o kształcie prostokątnym, obok tworzymy parę magnesów N-S z odległością między nimi nieco większą od grubości cewki. Rozpoczynamy przesuwać magnesy względem cewki z prędkością v. Dokąd magnesy są poza cewką, nic się nie dzieje, dalej, wartość indukowanego w cewce napięcia chwilowego pokazuje na wykresie poniżej gruba strzałka, napięcie to można zmierzyć na jaj końcówkach. Najwyższe napięcie (szczytowe) o wartości u będzie indukowane kiedy cały bok a cewki znajdzie się między parą magnesów.
Pierwsza wskazówka:
magnes powinien być co najmniej tak szeroki jak bok cewki
W miarę przesuwania magnesów napięcie maleje, aby osiągnąć wartość 0 kiedy znajdą się one po środku cewki. Dalej, magnesy nasuwają się na bok b cewki i napięcie zaczyna być indukowane w zwojach tego boku, ponieważ kierunek zwojów jest tu przeciwny, również napięcie będzie miało przeciwną -u wartość.
Druga wskazówka:
napięcia indukowane przez magnes w obu bokach cewki mają przeciwne kierunki, nie jest więc wskazane aby oba boki w całości znalazły się jednocześnie pod tym samym magnesem, z tego i innych powodów,wyszczególnionych dalej, przyjmuje się, że szerokość magnesu powinna być mniejsza niż suma szerokości jednego boku cewki i jej otworu.

Zwiększamy sprawność cewki
Łatwo zauważyć, że w powstawaniu napięcia bierze udział tylko jeden bok cewki, na dodatek, jeśli taką parę magnesów umieścimy na obrotowej tarczy, pojedynczy cykl sinusoidy z wykresu, pojawi się raz na obrót tarczy.
Aby uaktywnić równocześnie oba boki cewki wystarczy dołożyć druga parę magnesów tak aby obie pary jednocześnie znalazły się nad bokami cewki. Zwrócić trzeba uwagę, że – aby napięcia z obu boków się dodawały, należy odwrócić biegunowość drugiej pary magnesów, wówczas na końcówkach cewki otrzymamy napięcie dwukrotnie wyższe, niestety dalej będzie to pojedynczy cykl sinusoidy raz na obrót tarczy. Uniknąć tego można zapewniając ciągłość nasuwania się magnesów na cewkę, czyli rozmieścić je równomiernie na obwodzie tarczy z uwzględnieniem dwóch poprzednich wskazówek. Właśnie to rozmieszczenie, również wymusza zachowanie odpowiedniej odległości między kolejnymi parami magnesów, odległość ta ogranicza występowanie ”nieproduktywnego”strumienia rozproszonego. Odległość między parami magnesów ma również znaczący wpływ na kształt indukowanego napięcia, wpływ ten można interpolować z prądnic rdzeniowych.
I oto, zgodnie z wszelkimi zasadami, zbudowaliśmy jednofazową, jednocewkową prądnicę prądu zmiennego.
Jakie napięcie daje taka prądnica?
Tu odpowiedź nie jest prosta. O ile prędkość v możemy ustalić na podstawie obrotów wiatraka, długość drutu l to będzie 2 razy długość magnesu (bo jednocześnie dwie pary magnesów są nad cewką) razy ilość zwojów w cewce, to B czyli indukcja jest w amatorskiej konstrukcji wielką niewiadomą, choć możliwą do obliczenia, przynajmniej z rozsądnym przybliżeniem. Można również porównać osiągi prądnicy o podobnych parametrach mechanicznych i znając jej uzwojenie, ze wzoru obliczyć wartość występującej tam indukcji, pozwoli to przynajmniej zgrubnie przewidzieć wartość indukowanego napięcia w naszej prądnicy.
Jaką moc dostarczy prądnica?
Jak wiadomo moc P jest iloczynem napięcia U i prądu I

O ile wartości indukcji i prędkość, dla danej konstrukcji są ustalone, wówczas napięcie U zależne jest od ilości zwojów w cewce, natomiast prąd I limitowany jest dopuszczalnym prądem w uzwojeniu (średnicą, przekrojem drutu), warunkami oddawania ciepła. Warto zauważyć, że długość i przekrój drutu są ze sobą związane odwrotną proporcjonalnością i dla danych warunków tworzą stałą wartość – objętości. Nie jest zatem ważne jakiego potrzebujemy napięcia, bo przy mniejszym napięciu można zwiększyć przekrój drutu co pozwoli pobierać większy prąd i odwrotnie, moc zaś, przy stałej objętości miedzi, praktycznie pozostanie ta sama.
Trzecia wskazówka:
dla ustalonych wartości B i v moc prądnicy zależy od objętości miedzi jaką zmieścimy w przestrzeni między magnesami.

Zwiększamy moc
  W kontekście ostatniej wskazówki, nasza prądnica wygląda bardzo skromnie. Na całym obwodzie tarczy jest jedna cewka i mnóstwo wolnej przestrzeni. Nawijamy zatem następne identyczne cewki i montujemy na tarczy. Rozmieszczenie cewek na obwodzie w zasadzie może być dowolne a uwzględniając trzecią wskazówkę, powinniśmy umieścić je ciasno jedna obok drugiej. Rozumowanie jest słuszne dokąd każdą cewkę będziemy traktowali jako oddzielne źródło napięcia. Gorzej jeśli zechcemy połączyć dwie lub więcej cewek np.: w celu podwyższenia napięcia. Wtedy muszą być spełnione warunki zgodności fazy we wszystkich cewkach. Mówiąc inaczej, napięcie w każdej cewce powinno przechodzić przez wartość 0 w tej samej chwili (warunek prawidłowego łączenia szeregowego). Jeśli warunek ten nie będzie spełniony, wówczas napięcie na połączonych cewkach będzie niższe niż suma napięć poszczególnych cewek. Cewki zatem należy rozmieścić tak aby odległość między nimi była równa szerokości otworu cewki (odległość między osiami cewek równa podwójnej odległości między magnesami). Ilość cewek jest dowolna. Par magnesów zaś, jak z tego wynika, powinno być dwa razy tyle.
  Zbudowaliśmy przyzwoitą prądnicę jednofazową w której, przez dowolne szeregowe łączenie cewek lub ich grup możemy uzyskać odpowiednie napięcie, lub kilka niezależnych napięć. Nie jest natomiast wskazane równoległe łączenie cewek. Bierze się to stąd, że w warunkach amatorskich nie jesteśmy w stanie zapewnić całkowitą symetrię uzwojeń i strumieni magnetycznych, zatem napięcia poszczególnych cewek minimalnie się różnią, co nie ma znaczenia przy łączeniu szeregowym, natomiast przy połączeniu równoległym, powoduje przepływ prądów wyrównawczych lub nierównomierne obciążenie uzwojeń. W przypadku większych wymagań prądowych lepiej jest nawijać cewki grubszym drutem lub ostatecznie kilkoma drutami równocześnie. Będziemy mogli pobierać większy prąd kosztem niższego napięci, czyli jak przy połączeniach równoległych.
 

Ile cewek? – czyli wolnobieżność
  Odpowiedź na to pytanie związana jest z tzw. wolnobieżnością prądnicy. Konstruktorzy MEW poszukują do swoich konstrukcji prądnic wolnobieżnych, tylko co oznacza wolnobieżność? Pojęcie takie ma sens jeśli prądnica ma współpracować z siecią energetyczną. Dla takiej współpracy muszą być spełnione odpowiednie warunki i wolnobieżność prądnicy współpracującej oznacza, że warunki te spełnione zostają przy niższych obrotach prądnicy. Amerykanki nie nadają się do bezpośredniej współpracy z siecią energetyczną, natomiast doskonale nadają się do zasilania elementów grzejnych lub ładowania akumulatorów i tu pojęcie wolnobieżności traci sens.
  Podam taki przykład: amerykanka przy obrotach 1000 ⁄ min oddaje moc 1000W, z naszego wzoru wynika, że przy obrotach 500 ⁄ min odda 500W zaś przy 2000 ⁄ min odda 2000W. Zatem jaka ona jest? Dla mocy 500W jest wolnoobrotowa, dla mocy 2000W ta sama prądnica jest szybkoobrotowa i tyle. Różnicą w obu typach pracy tej prądnicy jest tylko częstotliwość prądu. Jeśli dla 1000obr ⁄ min, z ilości cewek i magnesów wynika, że częstotliwość jest 50Hz to przy obrotach 500 ⁄ min będzie 25Hz, zaś przy 2000 ⁄ min będzie 100Hz. Dla wspomnianych wyżej zastosowaniach nie ma to jednak istotnego znaczenia. Oczywiście można zbudować prądnicę która przy 500obr ⁄ min odda 1000W ale z naszego wzoru wynika, że jej średnica będzie ok.2x a ściślej 1,41x większa (większe V) lub musi mieć dwa razy więcej miedzi (2xl) co tak czy inaczej spowoduje dwukrotne zwiększenie ciężaru. Widać wyraźnie, czym okupiona jest tzw. wolnobieżność prądnicy.
  Powyższe rozważanie dają do zastanowienia, bo co lepiej się opłaca? czy zastosowanie dużej ciężkiej i drogiej prądnicy bezpośrednio na wale turbiny, czy małej, lekkiej, tańszej i łatwiejszej do wykonania, napędzanej przez przekładnię choćby 1:2. Drugie rozwiązanie ma jeszcze dodatkowa zaletę. Wiadomo, że nie jesteśmy w stanie dokładnie określić mocy (napięcia) oddawanej przez zbudowaną prądnicę, zatem z całą pewnością turbina nie będzie dopasowana mocą do prądnicy. I tu proste rozwiązanie, ponieważ z rozważań wynika, że moc danej prądnicy zależy od jej obrotów, wówczas możemy tak dobrać wielkość przełożenia przekładni aby moc turbiny była w pełni wykorzystana.
 

To ile tych cewek?
  Aby to wreszcie określić musimy przyjąć jakieś założenia. Załóżmy zatem, że raczej z przyzwyczajenia, chcemy aby przy obrotach turbiny dla średniego wiatru częstotliwość napięcia w naszej turbinie była 50Hz . Obroty turbiny będą zależały oczywiście od jej wielkości ale dla danej wielkości można określić je dość dokładnie. Załóżmy, że w naszej turbinie będą 200⁄min. Jeśli przy tych założeniach prądnicę chcemy umieścić bezpośrednio na wale turbiny wówczas ilość cewek będzie: n=50⁄(200⁄60)= 15, cały czas opieramy się na ostatnim wariancie jednofazowym. Jeśli zastosujemy przekładnię 1:2 cewek będzie dwa razy mniej, czyli 7 lub 8. Warto zauważyć, że mimo zmniejszenia ilości cewek i magnesów moc prądnicy pozostanie bez zmian bowiem, chociaż ilość miedzi zmalała dwukrotnie (l ⁄ 2), dwukrotnie wzrosła prędkość obrotowa (v razy 2). Co więcej – dociekliwi mogą zauważyć, że pozostawiając w mniejszej ilości cewek tą samą ilość miedzi, moc prądnicy napędzanej przez przekładnię wzrośnie dwukrotnie (l pozostaje bez zmian, v rośnie dwukrotnie).
  To z grubsza wszystko o konstruowaniu jednofazowej amerykanki. Rozważając pracę takiej prądnicy, zauważamy, że wszystkie cewki przekazują moc równocześnie i są takie momenty, kiedy przekazywana moc jest zerowa. Powoduje to określone konsekwencje. Moc oddawana przez cewki pochodzi od turbiny, zatem jest ona obciążana (hamowana) cyklicznie z podwójną częstotliwością indukowanego w cewkach napięcia. Szczególnie przy słabszym wietrze i niższych obrotach turbiny, taka szarpana praca może spowodować silne drgania a w przypadku rezonansu mechanicznego może doprowadzić do zniszczenia turbiny. Aby uniknąć tego zjawiska trzeba tak skonstruować prądnicę aby zachować ciągłość oddawanej mocy przy każdym położeniu magnesów względem cewek.
  No więc robimy trzy amerykanki, umieszczamy je na wspólnej osi tak aby w każdej, cewki były przesunięte po obwodzie o 1⁄3 odległości między nimi. Jeśli te trzy prądnice obciążymy jednakową mocą, turbina praktycznie nie zauważy zmian obciążenia.
 

Amerykanka trzyfazowa
  Ostatnio zbudowaliśmy hybrydę, że nie powiem hydrę, która co prawda skutecznie eliminuje drgania ale konstrukcyjnie pozostawia wiele do życzenia. Można inaczej. Zamiast budować trzy oddzielne amerykanki, zbudujemy je na jednej tarczy. Wymaganie jest takie, aby oddawanie mocy przez drugą (następną) cewką rozpoczynało się przed spadkiem do zera mocy w cewce pierwszej (poprzedniej). Dla wyeliminowania drgań wystarczy aby cykl powtarzał się co trzy cewki. Spełnienie wymagań okazuje się proste, należy drugą (następną) cewkę przysunąć do pierwszej (poprzedniej) o 1⁄3 odległości między magnesami.

Takie trzy cewki są prądnicą trzyfazową, odpowiednikiem prądnicy jednofazowej z rys. 2 Jak poprzednio, dla zwiększenia mocy, potrójne zespoły cewek należy rozmieścić na całym obwodzie tarczy.
Tu uwaga: poprzednio wykazano, że pary kolejnych magnesów musza mieś odwróconą biegunowość. Aby zachować ten warunek potrójnych zespołów cewek musi być parzysta ilość, natomiast cewki drugiego kompletu faz powinny być nawinięte lub połączone w kierunku przeciwnym do pierwszego kompletu. Zasada ta została zilustrowana na powyższym rysunku, gdzie strzałkami połączono pokazane na rozwinięciu te same elementy.
Następna uwaga: w prądnicy jednofazowej wypełnienie miedzią było ok. 50%. W prądnicy trzyfazowej cewki zostały przysunięte do siebie. W sumie wypełnienie miedzią wzrosło o 15% i o tyle, przy tych samych gabarytach, może wzrosnąć moc prądnicy trzyfazowej. Niestety dalej mamy ponad 1⁄3 objętości wypełnionej powietrzem a to czyste marnotrawstwo mocy. Kłopotliwe i wymagające uwagi jest również łączenie cewek.
 

Można lepiej
  Powyższa konstrukcja trzyfazowa była modyfikacją uzwojeń jednofazowych. Lepsze parametry prądnicy uzyskamy likwidując odległości między cewkami (rys. 4a). Korzyść polega na dalszym zwiększeniu objętości miedzi w tej samej dostępnej przestrzeni. W stosunku do poprzedniego rozwiązania jest to zwiększenie mocy o 20%. Warto zauważyć, że w tym rozwiązaniu warunek odwrotnej biegunowości par biegunów zostaje zachowany po jednym zespole trójfazowym, zatem ilość takich zespołów nie musi być parzysta. Zmalała również ilość par magnesów w stosunku do ilości cewek.
  Ostatnia z przedstawionych konstrukcji z uwagi na prostotę wykonania przy znacznej sprawności jest najczęściej stosowana w praktyce, chociaż dalej istnieją rezerwy mocy w postaci pustych przestrzeni między magnesami.
 

Amerykanka na 100%
  Wypełnienie pozostałej objętości miedzią jest możliwe, jeśli zmienimy podejście do konstrukcji. Przecież zamiast tworzyć zespoły cewek, stwórzmy zespoły boków cewek. Cewki układamy na sobie, aby ich boki leżały obok siebie. Na rysunku obok pokazany jest sposób układania cewek. Przy takim ułożeniu wartości chwilowe napięć indukowanych w kolejnych cewkach przesunięte są o 1⁄3 okresu (120°) tworząc prawidłowy układ faz L1, L2, L3. Wydawać by się mogło, że taki sposób układania cewek wymusi trzykrotne zwiększenia odległości miedzy biegunami par magnesów. Unikniemy tego zmieniając proporcje w wymiarach cewek. Otóż otwór w cewce powinien być nieco większy niż podwójna szerokość boku, wówczas dwa boki sąsiednich cewek zmieszczą się w otworze środkowej (patrz rys 5 i 6). Oczywiście, boki cewek się skrzyżują i ten fakt wymaga specjalnej ich konstrukcji.

  Rysunek obok przedstawia w pewnym uproszczeniu konstrukcję cewek oraz ich ułożenie. Uzwojenie takie jest już identycznej konstrukcji jak uzwojenie wzornikowe stosowane w prądnicach konwencjonalnych z żelaznym magnetowodem. Można również układać czoła cewek piętrowo co nieco uprości ich konstrukcję. Tak, czy inaczej grubość tarczy od strony czół będzie dwa razy wiąksza. Teraz tylko krok do efektu końcowego.

  Nasz trzyfazowy zespół cewek należy powielić na cały obwód tarczy pamiętając, żeby zawsze następowała kolejność biegunów magnesów, zespołów cewek (par biegunów) może być dowolna ilość, w zależności od przyjetej konstrukcji. Zatem cewek może być 3; 6; 9; itd. Natomiast na 3 cewek przypadają tu tylko dwie pary magnesy (jedna para biegunów). Ta nowa konstrukcja uzwojeń pozwala zwiększyć moc prądnicy o ok. 30% bez zmiany jej gabarytów.

Projektujemy
  Projektowanie należy rozpocząć od doboru wielkości magnesów, jako, że jest to część handlowa i mamy ograniczone możliwości wyboru.
Załóżmy, że wybieramy magnes 30x10mm.
Dla tej szerokości odległość między magnesami wyniesie 9mm,
razem wymiar b będzie 19mm.
Obliczymy średnicę tarczy (do magnesów) dla 12 par magnesów (18cewek, 6 na fazę): d=(19∙12) ⁄3,14 co daje 72,5mm.
Zewnętrzna średnica tarcz z magnesami będzie 72,5+60=132,5mm
Szerokość boku cewki będzie 19⁄3=6,3-5%=6mm.
Odległość między biegunami (po osi) nie powinna być większa niż między magnesami (po obwodzie), uwzględniając jeszcze szczelinę powietrzną, przyjmiemy grubość cewki 7mm,
co da powierzchnię przekroju 6x7=42mm².
Na tej powierzchni przekroju zmieści się 40 zwojów drutu o średnicy 1mm.
Ten drut przy gęstości prądu w uzwojeniu 3,5A⁄mm² pozwoli pobierać prąd 2,7A.
Dla obliczenia napięcia indukowanego w cewce niezbędna jest znajomość indukcji w szczelinie oraz prędkości obrotowej. Ja przyjmę, że indukcja wyniesie 0,3T.
Prędkość obrotowa zależna będzie od turbiny, jako, że przewidywana potrzebna moc turbiny nie jest duża, zatem dla średnicy łopat ok. 1m przyjmę prędkość obrotową 400⁄min co da
prędkość obwodową prądnicy v=(72+30)∙3,14∙400 czyli 128000mm⁄min, w jednostkach SI 2,1m⁄sek.
Dla przejrzystości obliczymy jeszcze długość drutu w polu magnetycznym dla jednej cewki; l=2∙30∙40 czyli 2400mm, 2,4m.
Teraz już można obliczyć indukowane w cewce napięcie; U=0,7∙0,3∙2,1∙2,4 da 1V.
Mnożnik 0,7 na początku równania zastosowano aby wynik otrzymać w wartości skutecznej napięcia.
Jako, że 6 cewek przypadających na jedną fazę można połączyć szeregowo, napięcie fazowe wyniesie 6V,
zaś moc oddawana przez prądnicę P=3∙6∙2,7 czyli 49W.
Powyższe obliczenia mają charakter poglądowy i tak należy je traktować.
Moc prądnicy nie wyszła zbyt imponująca, ponieważ założenia co do wielkości turbiny były wygórowane, można zmniejszyć jej średnicę co będzie skutkowało zwiększeniem obrotów, lub zastosować przekładnię mechaniczna podwyższającą obroty prądnicy.
  I to z grubsza wszystko co można napisać dla praktyków o teorii amerykanki. Można budować inaczej, bo praktycznie zawsze otrzymamy coś w rodzaju prądnicy, ale to nie będzie to samo.
Niewiele napisano tu o geometrii magnesów i jej wpływie na właściwości prądnicy. Więcej szczegółów na ten temat można przeczytać na stronie poświęconej magneśnicy.